肝癌引起贫血的原因有以下几个方面：
1. 骨髓抑制：肝癌通过分泌各种肿瘤相关因子（如肿瘤坏死因子、白介素等），抑制了骨髓造血功能，导致造血功能减弱，造血细胞生成不足，进而引起贫血。
2. 肝功能减弱：肝癌可导致肝功能受损，肝脏无法正常合成和储存血红蛋白所需的铁、叶酸、维生素B12等重要物质，导致贫血。
3. 出血：肝癌患者常伴有肝硬化或门静脉高压等病变，易发生食管静脉曲张破裂出血或消化道出血，大量失血也可导致贫血。
4. 肿瘤侵犯：肝癌可以直接侵犯到红骨髓和脾脏，并导致这些器官的功能受损，进而影响造血和储存血细胞的功能，导致贫血。
5. 铁摄取异常：肝癌可引起肠道对铁的吸收功能异常，导致铁缺乏性贫血。
需要注意的是，不同类型或不同分期的肝癌对贫血的影响程度可能有所不同，因此具体的病情需要在医生的指导下进行诊断和治疗。