红眼病是一种眼部疾病，常见的症状包括眼睛充血、发痒、灼热感和泪水增多。在一些情况下，红眼病眼睛周围可能会出现轻度肿胀，如眼睑肿胀。然而，眼睛周围的肿胀程度通常不会很严重。如果出现严重的眼睛周围肿胀，可能是其他眼部问题的表现，比如眼睑炎或眼部感染等，需要及时就医诊断和治疗。若您有类似情况，建议咨询眼科医生以获得准确的诊断和治疗建议。