如果不小心咽下李子核，可以通过不同的治疗方法来处理，如保守治疗、遵医嘱用药、手术治疗等。
1、保守治疗：如果李子核没有刺伤呼吸道，患者可能没有严重的不适感。可以尝试食用一些能促进肠胃蠕动的食物，如香蕉、猕猴桃、苹果、白菜等，以进行保守治疗。
2、遵医嘱用药：在医生的指导下，患者可以服用一些药物，如多潘立酮片、枸橼酸莫沙必利片等，以促进消化器官的蠕动，帮助排出李子核。
3、手术治疗：如果咽下李子核导致呼吸困难、咽部疼痛等严重不适症状，可以在医生的建议下进行腹腔镜手术，通过手术的方式将李子核取出。
建议患者及时就医接受相关检查，并按照医生的建议进行科学治疗，避免自行操作加重病情。同时，患者还应养成细嚼慢咽的饮食习惯，避免暴饮暴食等行为。