脚趾甲脱落可能是由两种病引起的：
1.甲沟炎：这是一种甲周组织的炎症性疾病，主要与细菌感染有关。症状包括甲周红、肿、痛，如果未得到及时治疗，可能导致脓肿形成和指甲脱落。
2.灰指甲：这是一种指甲的真菌性疾病，主要与皮肤真菌感染有关。可引起指甲变脆、浑浊、变形、脱落等。需要用抗真菌药物如特比萘芬治疗。
综上所述，脚趾甲脱落可能由两种疾病引起，一种是甲沟炎，另一种是灰指甲。需要根据具体症状及体征区分这两种疾病，以便采取正确的治疗措施。