嘴唇发紫可能是心脏病的一种表现，特别是冠心病。因此，治疗应首先针对冠心病。治疗冠心病的方法包括药物治疗和手术治疗。药物治疗包括血栓溶解治疗、抗血小板药物和血管扩张剂等。手术治疗包括冠状动脉旁路移植手术（CABG）和冠状动脉介入治疗等。
同时，对于嘴唇发紫的症状，需要通过评估患者的情况，进行进一步的诊断和治疗。可能需要进行心电图、心脏超声、胸部CT等检查以确定诊断。而治疗方法则会根据具体病情而定。建议患者及时到医院接受专业的治疗。