你好，鼻窦炎通常是细菌感染引起的炎症，需要使用抗生素来治疗。咳嗽可能是由于鼻窦炎引起的喉部炎症所致，也可能是因为合并了其他病毒或细菌感染所引起的。建议您尽快就诊，医生可以通过检查确定病因，并给予相应的治疗，如抗生素、消炎药、止咳药等。同时，加强休息，多喝水，避免熬夜、吸烟等不良习惯，有助于恢复健康。