老年人血压不高但是头晕，考虑是以下几种原因引起的：第一种，神经衰弱引起的，经常失眠多梦、睡眠不好会导致神经衰弱，神经衰弱还会导致这两种症状越发加重，久而久之会导致头晕，患者可以口服一些调节神经的药物治疗，例如谷维素、安神补脑液、酸枣仁口服液等；第二种，患有慢性贫血、脑动脉硬化、颈椎病等都会导致脑部供血不足，从而可引起头晕症状。