甲亢的眼突有可能会治好，有可能也不能治好，因为甲亢的眼突是属于甲状腺相关性眼病，是属于一种慢性的免疫性眼眶疾病，如果甲亢的确诊之后就有可能会导致甲亢性相关性眼病，可能会出现单眼或者双眼的突出，以及复视，会出现上睑挛缩，会有结膜的充血水肿以及角膜溃疡。