您好，根据您提供的信息，6个月大的婴儿出现腹泻和咳嗽的情况，需要进一步了解以下信息：
1. 腹泻的性质：腹泻的颜色、频率、是否伴随呕吐、有无腹部疼痛等。
2. 咳嗽的性质：干咳还是有痰、是否有呼吸困难或发热等。
针对以上问题，建议您带婴儿到医院就诊，让医生全面评估病情，进行必要的检查和诊断。可能需要进行血常规、肠道分泌物检查、肺部X光、呼吸道病毒检测等相关检查。
一般6个月大的婴儿免疫系统较不完善，容易感染各种病毒和细菌，需要及时治疗，以避免病情进一步恶化。在咳嗽过程中，可以注意给婴儿保持充足的水分和营养，注意保持室内空气湿润等。