小儿腹泻和呕吐可能是由多种原因引起的，包括细菌、病毒、食物中毒和过敏反应等。因此，快速治疗方法会有所不同。建议您首先采取以下措施：
1. 给孩子补充水分 - 预防脱水。通过口服或静脉注射补充水分和电解质。
2. 给孩子饮食 - 在孩子的胃口恢复之前，可以给孩子少量清淡易消化的食物如米粥，面条汤等。
3. 根据孩子的体现提供相应的药物 - 如果孩子伴有发热或腹痛等症状，可以按照医生的建议给孩子服用退烧、止痛或抗生素等药物。
4. 做好卫生防护 - 将孩子隔离于其他人群，周密的洗手卫生和消毒度过都要做好。
请记住，小儿腹泻和呕吐严重时，应尽快就医。