咳嗽时出现肛门疼痛的原因可能有：
1.痔疮。咳嗽时腹压升高，可能引起痔核脱出或痔疮突出，造成肛门疼痛。轻症可以通过调整生活习惯、使用药物治疗，严重者可能需要手术治疗。
2.肛裂。咳嗽时肛门括约肌收缩，导致肛门皮肤裂口张大，造成疼痛。可通过饮食调整、药物治疗。严重者需要手术。
3.肛周脓肿。咳嗽时腹压增大，刺激脓肿处肿胀压痛，出现肛门疼痛、肿胀、发热等。需要到医院进行脓肿切开引流术治疗。
4.更少见的原因还包括肠道炎症等。如果症状持续或加重，需要及时就医确诊，以免延误病情。