两个月的婴儿咳嗽首先要考虑是否是呼吸道感染，尤其可能是支气管炎，具体的处理方式如下：
宝宝年龄段小，身体发育不完善，家长要及时带宝宝到医院就医，根据具体的病因进行针对性诊治，如果医生听诊后没有大问题，可以在医生指导下给宝宝口服药物进行治疗，如抗感染药物和止咳化痰的药物必要时进行雾化吸入治疗缓解咳嗽症状。