通常情况下，两个月的婴儿咳嗽有痰可能是支气管炎或者肺炎导致的。具体情况分析如下：
2个月的婴儿出现咳嗽有痰，主要考虑是支气管炎或肺炎导致的，这么大的宝宝抵抗力是比较弱的，如果受到病毒或细菌的侵袭以及着凉等就有可能发病。建议及时带宝宝去医院就诊，让医生听诊检查，再化验血常规和c反应蛋白，确诊支气管炎或肺炎后尽量住院接受治疗，可以进行雾化吸入，湿化气道，促进痰液排出，也可以给宝宝服用猴枣散、小儿止咳化痰颗粒等药物。