正常情况下，新生儿发烧37.5度并不需要进行特殊的治疗和处理，因为新生儿的体温调节中枢神经发育还不是特别完善，只要不超过37.5度都属于正常的体温。但是如果患儿伴有打喷嚏流鼻涕等症状时，有可能是由于感冒所引起的，可以通过多喂新生儿喝白开水等方法来进行治疗，缓解症状，如果出现体温升高时，应该及时就医治疗。