宝宝被蚊子叮咬后红肿硬，可以采取以下措施：
1. 使用外用药物：可以使用含有抗组胺成分的炉甘石洗剂或氧化锌软膏来缓解瘙痒和肿胀。炉甘石洗剂是一种非处方药物，常用于缓解儿童叮咬后的瘙痒和疼痛。氧化锌软膏则含有抗组胺成分，可以帮助减轻过敏反应。
2. 避免抓挠：宝宝被蚊子叮咬后，可能会感到瘙痒和不适，因此会试图抓挠伤口。然而，抓挠会导致细菌感染和炎症，因此应该尽可能避免。可以使用干净的毛巾轻轻按压叮咬处，以减少伤口的扩大。
3. 饮食调整：如果宝宝的叮咬处红肿硬，且瘙痒严重，可以考虑口服抗过敏药物，如西替利嗪或氯雷他定等。这些药物可以减少过敏反应，减轻症状。
4. 保持干燥：宝宝被蚊子叮咬后，应该保持叮咬处干燥和清洁。可以使用湿毛巾轻轻擦拭叮咬处，然后涂上药膏或清洗。避免让宝宝接触叮咬处，以免再次被蚊子叮咬。
宝宝被蚊子叮咬后，需要保持冷静，及时采取适当的措施，避免抓挠和感染。如果症状严重或持续时间较长，建议就医寻求专业建议和治疗。