阿奇霉素和头孢都是常见的抗生素，用于治疗感染性疾病。如果咳嗽很严重，需要先确定咳嗽的原因，是因为感染引起的还是其他原因。
如果咳嗽是由感染引起的，通常需要使用抗生素来治疗感染。阿奇霉素和头孢都是常见的抗生素，可以治疗由细菌引起的感染，但它们的抗菌谱和作用机制略有不同。
阿奇霉素是一种广谱抗生素，可以用于治疗各种细菌感染，包括肺炎球菌、大肠杆菌、沙门氏菌等。而头孢类药物则主要用于治疗细菌感染，包括肺炎球菌、大肠杆菌、脑膜炎球菌等。
因此，如果咳嗽是由细菌感染引起的，建议选择使用阿奇霉素；如果咳嗽是由其他原因引起的，建议选择使用其他抗生素。
请注意，使用抗生素时，请务必按照医生的建议服用，并遵循药品说明书中的用药方法和剂量。同时，应避免滥用抗生素，以免导致耐药性的产生。