对于牙龈肿痛连带下颌按痛的情况，可能的病因包括慢性牙周炎、牙髓炎或根尖炎、智齿冠周炎等。建议患者进行临床检查明确病因，并据此采取相应的治疗措施：
慢性牙周炎可表现为牙龈红肿、出血、牙周袋溢脓等，治疗以洗牙为主。牙髓炎或根尖炎可表现为牙龈肿痛、下颌周围放射性疼痛等，治疗包括开髓引流、盖髓术、牙髓切断术、根管治疗等。智齿冠周炎可表现为后牙区严重疼痛、面部肿胀、冠周盲袋脓液等，需要抗生素治疗和拔除患牙。
此外，还有其他可能的病因，如淋巴结肿大、下颌骨肿瘤等。建议患者尽快就诊，进行相关检查以明确病因，并在医生指导下接受规范的治疗。治疗要根据病因采取针对性措施，在确保症状缓解的同时，也要努力达到永久性治愈。