根据描述，吃皮蛋后舌头两边疼痛，可能的原因包括：
1.舌头受到刺激：皮蛋属于刺激性食物，食用后可能刺激舌头黏膜，导致舌头两边疼痛。需要用生理盐水、含漱液等液体漱口，减轻刺激。
2.舌头过敏：对皮蛋食物过敏，引起舌头局部过敏反应和组织损伤，导致舌头两边疼痛。需要医生指导下用抗组织胺药物治疗，如氯雷他定等。
3.舌炎感染：舌炎是舌头常见的炎症感染疾病。皮蛋刺激可能加重舌头不适，引起两边疼痛。需医生指导下用抗生素治疗，如阿莫西林、左氧氟沙星等。
4.口腔溃疡：也可导致类似症状。需要口腔科检查明确诊断，再针对原因治疗。
总之，出现这种症状要及时就医检查明确病因，然后进行针对性治疗，以免病情加重。