对于右边牙龈肿痛，主要是由牙龈上火和牙周炎两个病因引起。
牙龈上火多发生在湿热体质人群。常见诱因有饮食习惯不当，如过食辛辣、易上火食物，以及熬夜、压力大等。这些因素会刺激牙龈，导致肿痛。可通过调整饮食，多吃清热食物，必要时服用解毒、清热中药，来缓解症状。
牙周炎是由牙齿表面细菌增生、细胞因子分泌增多以及牙合创伤等因素引起的牙周组织炎症。会导致牙龈水肿、出血，严重时可使牙齿松动。治疗上需要口服抗生素，外用消炎药物，以控制炎症。
总之，牙龈肿痛的原因较复杂，需要看牙科医生明确病因，然后针对性地治疗。早期治疗可避免病情进一步加重。