五个月大的孩子出现发烧可能是因为感冒引起的，需要到医院检查一下血常规，如果出现了感染的话，需要用抗生素进行治疗，如果没有炎性感染，则不需要抗生素治疗，病情不严重时也不需要服药。平时要注意保持孩子的体温正常，多喝水，慢慢的就可以自己恢复。但是如果感冒症状严重的话，可以适当的吃一些药物来缓解症状。