婴儿咳嗽并呕吐出白色粘液，这主要是由普通感冒、上呼吸道感染、支气管炎症和其他原因引起的。您可以根据不同的疾病和情况检查血常规、支原体和衣原体，并听诊它们。根据疾病的不同情况，在医生的指导下服用镇咳、祛痰、抗炎和抗病毒药物。在医生的指导下，根据检查结果的不同情况进行对症治疗。