手上起红色斑点但不痒，可能是过敏性皮肤病或手癣等原因导致。过敏性皮肤病是由于接触过敏原引起的皮肤炎症，常见症状包括瘙痒、皮疹、血管通透性增加等。而手癣是一种真菌感染引起的皮肤疾病，通常表现为红色斑点、皮疹、皮癣等。
除了过敏和手癣外，其他疾病如红斑狼疮、皮肌炎、扁平苔藓等也可能导致手上起红色斑点但不痒。如果症状持续存在或加重，请咨询医生获取更专业的建议和诊断。
平时要注意保持手部卫生，避免接触过敏原，如使用刺激性的护手霜、消毒药水等。同时，长时间受到水的浸泡以及紫外线的照射也可能导致皮肤炎症和疾病发生，要注意避免长时间接触这些环境。如果出现症状，应及时采取针对性的治疗措施。