手脚冰凉发紫可能是由多种原因导致的，以下是一些可能的原因：
1. 贫血：贫血是指血液中红细胞数量或血红蛋白水平过低，导致血液输送氧气不足，引起手脚冰冷和发紫。
2. 甲状腺问题：甲状腺问题可能导致新陈代谢变慢，影响身体热量的消耗，从而导致手脚冰冷和发紫。
3. 血液循环问题：血液循环问题包括静脉曲张、低血压、糖尿病等，这些问题可能导致血液流通不畅，引起手脚冰冷和发紫。
4. 寒冷刺激：在寒冷的环境中，身体需要更多的能量来保持体温，可能会导致手脚冰冷和发紫。
5. 心理问题：心理因素如焦虑、抑郁等也可能导致手脚冰冷和发紫。
如果手脚冰凉发紫持续存在，或者伴随其他症状，如疼痛、麻木等，建议尽快咨询医生进行检查，以确定具体的原因并进行治疗。