婴儿身上起几个小红点有可能是过敏性紫癜引起的。可以去皮肤科检查一下。如果小儿进食某些易过敏的食物以后或者接触一些易过敏的物质以后都会出现过敏现象，出现有小丘疹发痒，要口服抗过敏的药物治疗。有时病毒感染也可以引起红疹。还是化验一下血常规，排除感染可能。