三个月宝宝咳嗽要给孩子适当的喂点化痰镇咳的药物来进行治疗，相对来说效果会很好。如果过段时间孩子咳嗽，咳痰没有明显的缓解，同时伴有呼吸音变粗的情况，应该及时带孩子去当地医院就诊。给孩子通过抽血化验血常规，判断一下是否有明显的白细胞增高，请医生听一下双肺呼吸音，根据情具体情况实行治疗方案。