血栓应该挂什么科，需要根据具体的情况来判断，具体分析如下：
如果是血栓发生在颅内血管，引起脑梗，可以挂神经内科或者神经外科就诊，一般在病情发作急性期6个小时之内，患者应及时到神经外科做介入治疗。如果是四肢、内脏出现凝块，要挂血管外科，患者可选择进行插管溶栓也可以应用抗凝剂进行治疗，在入院时可进行皮下注射。