通常情况下，做完胃镜嗓子特别疼的患者可以通过使用药物、日常护理等方式进行治疗。具体情况分析如下：
使用药物：做完胃镜嗓子特别疼的患者可以按照医嘱使用止痛药以缓解疼痛，比如塞来昔布胶囊、对乙酰氨基酚片、美洛昔康分散片等。
日常护理：做完胃镜嗓子特别疼的患者应多喝温水，食物以清淡、易消化的食物为主，比如小米粥，软面条、藕粉等，以促进身体的恢复。