2周岁的婴儿发烧39度，可以口服布洛芬或对乙酰氨基酚退热，如果体温继续上升，可以通过肌肉注射赖氨匹林针或退烧药物灌肠，通过血液常规来判断是否是病毒感染，如果是细菌感染，可以口服抗病毒药物，如果是细菌感染，可以口服抗生素和抗感染的药物。
如果血液检查没有发现异常，可以根据自己的经验选择抗生素和抗病毒药物，一天后进行血常规检查，确定是否需要进一步的治疗。