一般来说，宝宝莫名其妙发烧应当采取以下措施。具体分析如下：
宝宝莫名其妙发烧，如果还出现咳嗽、咳痰、流鼻涕等表现，可能是感冒引起的，要及时去医院做进行血常规检查，从而帮助明确病因，然后在医生的指导下展开对症治疗，如果是由细菌引起，可以在医生的指导下口服头孢、阿奇霉素等抗生素进行治疗。如果是因为病毒引起的，可以遵医嘱口服阿昔洛韦颗粒、小儿利巴韦林颗粒等抗病毒的药。有助于缓解不适症状。
需要注意的是，家长应当观察孩子的排泄物性状，如有异常及时送医检查。