眼睛周围长红点常有如下情况：
1.眼睛附近出现红色斑点，可能是因为接触了一些花粉，化妆品等引起的，可能是过敏引起的。
患者可以在医师的建议下服用一些具有抗过敏作用的药物，例如：氢化可的松滴眼液、氯雷他定、西替利嗪胶囊等。
2.眼周有一块紫色的小点，按压不退，可能是因为血管中的压力升高引起的。如果是剧烈咳嗽，可能引起毛细血管内的压力骤增，很有可能会引起小动脉的爆发性出血，导致眼周出现红点。