通常情况下，眼睛周边长红点可以采取以下几种措施进行治疗：
1、如果这几天曾经有过外伤或者用劲、憋气等病史，初步考虑皮下出血点，不需要处理，观察即可，通常一周以后会逐渐消退。
2、如果眼睛周边出现红点伴有皮肤水肿以及发痒，考虑是接触性皮炎，建议局部抗过敏药膏进行外涂。
3、如果情况比较严重，建议及时到医院就诊，做全身抗病毒治疗。