五个月的宝宝发烧38.5度，家长应该先观察宝宝的状态，如果状态良好，没有明显寒战、嗜睡等情况，可以给宝宝喝温热的水，同时贴退热贴，用温水擦拭反复多次身体，比如额头、颈部、腋下、大腿根、肘窝等有大动脉的部位，或是用温水给宝宝泡澡。如果宝宝物理降温无效，体温持续上升，并在38.5度以上，家长可以在医生指导下给孩子口服对乙酰氨基酚类。
需注意，宝宝24小时没有退烧，家长应该及时带其到医院明确发热的原因，并进行针对性治疗。