宝宝睡着了发烧39.5度，体温比较高，一般考虑感染相对比较严重，应该马上把宝宝喊起来喂布洛芬或者对乙酰氨基酚退烧药。在积极退烧处理之后，应该及时带孩子到医院看儿科急诊，寻找病因，针对病因治疗。
考虑到孩子的体温过高，吃了退烧药的同时还应该采用贴降温贴、用温水擦浴或者洗个温水澡等物理降温的办法辅助退烧。