通常情况下，三岁孩子感冒引起的咳嗽是因为受凉、交叉感染等导致的。具体分析如下：
感冒是感受触冒风邪，邪犯卫表而导致的常见外感疾病。如果三岁孩子感冒引起了咳嗽，可能是受凉引起的，在三岁孩子吹风受凉以后，往往会造成鼻塞，流清水，鼻涕，打喷嚏，咳嗽等一系列的症状。除此之外，如果三岁孩子被患有感冒的人交叉感染，可能会出现多种不适症状。