一般情况下，体温37.7是指体温37.7℃。宝宝刚睡醒，体温37.7℃是不正常的，存在轻度发热的情况。
正常情况下，宝宝的正常体温在36.9℃~37.5℃左右，宝宝刚睡醒，体温37.7℃，这时要考虑为低度发热，是不正常的。建议先给宝宝进行物理降温，多喝温热的水。此外，还可以用温水给孩子泡澡，同时要观察体温是否逐渐恢复正常。如果超过24小时，体温还是没有恢复正常，就需要带宝宝去医院就诊，化验血常规，有助于明确诊断。