一般情况下，小孩脖子上有鼓包应该看儿内科、小儿外科、耳鼻喉科等科室进行诊治。具体内容如下：
1.儿内科：小孩脖子上有鼓包，如果是多发的、散在的小包块，可能是颈部淋巴结肿大引起的，与上呼吸道感染有关，此时建议家长带小孩前往儿内科就诊。
2.小儿外科：如果小孩脖子上有鼓包应该看，且鼓包位于胸锁乳突肌附近，需要考虑存在鳃裂囊肿的情况，此时建议家长带小孩前往小儿外科就诊。
3.耳鼻喉科：如果小孩脖子上有鼓包应该看，且鼓包位于颈部正中部位，可随吞咽动作而上下活动，可考虑是甲状舌管囊肿引起的，此时建议家长带小孩前往耳鼻喉科就诊。