通常情况下，病毒性脑膜炎出院后2-3周能康复。具体分析如下：
病毒性脑膜炎是指病毒侵犯脑膜起的中枢神经系统感染性疾病，多由感冒、腹泻等病毒感染后诱发，患者主要表现为发热、头痛、呕吐、脑膜刺激征阳性等。病毒性脑膜炎多数患者预后良好，且部分患者具有自愈倾向。平均恢复期为2至3周，快者1周可彻底康复，病情重者可能延长至4周。