慢性咳嗽的检查方法有CT检查、肺功能检查、过敏源检查等。具体方法如下：
1、胸片、CT、高分辨性CT、增强CT等影像学检查。
2、肺功能测试：包括支气管扩张试验、刺激试验等。
3、痰诱导化验：是一种对嗜酸性支气管炎的诊断。
4、24小时食道多通道内阻抗-pH值检查：可能是由于食道反流性疾病导致的。
5、鼻镜、喉镜。
6、过敏原的检测：如果是过敏原，可以进行点刺式、吸入式、皮肤斑贴、抽血等。
7、呼出气一氧化氮检查：气道炎症的指示物是一氧化氮。