久咳不愈要做胸部CT检查。要知道有没有支气管扩张、肺部炎症、慢性支气管炎等疾病。同时还要进行血常规、支原体抗体等检测，发现血中有白细胞增加可能是由于细菌感染引起的咳嗽，建议进行抗菌治疗。支原体抗体阳性，说明是因为支原体肺炎引起的咳嗽，可以选择抗生素类药物。如果咳嗽不愈，有咯血、出冷汗等表现，很有可能是结核性疾病引起的，要做结核抗体等检查，一旦确诊为结核病，应立即进行抗结核治疗。