咳嗽一个星期没好的原因可能是出现了呼吸系统疾病。比较常见的呼吸系统疾病，有支气管炎，出现支气管炎之后也会伴有咳嗽，并且出现变异性的哮喘。主要是这些严重没有及时控制会导致合并出现感染的现象，因此可以在医生指导下结合血常规并且做X光，先检查或者CT检查了解病情。也可以结合分泌物培养的方式，查看是否存在炎症。