膝关节红肿可能是腱鞘炎、类风湿关节炎等原因引起的，患者需要对症治疗，具体分析如下：
1.腱鞘炎：患者本身患有腱鞘炎，手臂在着凉后造成刺激，引发炎症反应，容易出现膝关节红肿的情况。患者可以在医生的指导下使用布洛芬缓释胶囊、双氯芬酸钠肠溶片、双氯芬酸二乙胺乳胶剂等药物进行治疗，患者还要注意做好防寒保暖措施。
2.类风湿关节炎：手臂一着凉，容易对关节部位产生刺激，导致关节发生无菌性炎症反应。而引发类风湿关节炎，表现为关节肿痛，因此，膝关节红肿可能是类风湿关节炎造成的。建议患者在平时要注意胳膊保暖，必要时在医生的指导下使用阿司匹林片、醋酸地塞米松片、甲氨蝶呤片等药物进行治疗。