通常情况下，肩周炎不会引发手上的神经。具体情况分析如下：

肩周炎是以肩关节主动活动和被动活动均受限为特征的一种疾病，长期过度活动、姿势不良等因素都有可能会导致患上肩周炎，进而出现肩部疼痛、肩关节活动受限等症状，由于肩周炎不会刺激到臂丛神经，手上也就不会出现相关的神经症状，因此肩周炎不会引发手上的神经。