失眠是一种心理疾病。当然可以开病假。让医生开个诊断证明，然后就可以拿着去公司请假了。签发病假的规定主要有：
1、具有医师以上职称和处方权的临床医生有开具病假条的权限；
2、医生只能为亲自治疗过的患者开具病假条，并在病历(包括门诊病历)和门诊登记表上做好记录，以备核对；
3、病假条提议必须有医务部盖章才能生效。