患有甲亢有可能可以进行牙齿矫正，但通常需要根据病情的严重程度决定。如果甲亢的情况并不是特别的严重，一般可以矫正牙齿，但如果甲亢的情况较严重，通常需要将甲亢控制在正常的范围内再进行牙齿矫正，避免在矫正的过程中出现不断的现象，不但影响到矫正的效果，也有可能会对身体造成损伤。