问题分析：你好，根据你描述的情况考虑孩子目前有咳嗽的症状，而且腋下体温不高，考虑目前出现的状况可能是一般咽炎或者支气管炎等引发，此类疾病早期一般会出现轻度咳嗽少痰的症状，常常没有发热的状况，适当对症治疗可以缓解。
意见建议：建议，结合你描述的情况考虑目前出现的状况可以适当给孩子多饮水等，如果咳嗽的症状有加重的表现，需要及时带着孩子到当地医院儿科就诊，遵医嘱应用药物治疗等，希望我的回复可以帮助你。