问题分析：咳嗽都10多天了没好，吃阿莫西林没用，提示细菌感染的可能性不大，考虑是过敏性支气管炎或者是支原体感染的可能性大些，都容易引起咳嗽无痰。
意见建议：这需要查血清支原体抗体，可以适当吃点抗炎的、抗过敏的、增强抵抗力的、止咳的药物，比如阿奇霉素、氯雷他定、玉屏风颗粒、止咳糖浆。