问题分析：一般情况下对于小孩的咳嗽症状多考虑支气管炎的可能，一般对于支气管炎多是由于病毒感染引起，病程是一周左右，目前小孩有一个37.4的体温，病毒感染的可能性大，呕吐有可能与咳嗽有关。
意见建议：建议口服利巴韦林颗粒抗病毒药治疗，给予易坦静化痰止咳对症治疗，如果体温持续上升，有必要去医院查血常规明确发热原因，针对病因治疗。