问题分析：你好，根据你描述的情况考虑目前孩子出疹性疾病应该是由于溶血性链球菌感染引起的多见，此类疾病目前抗生素类药物青霉素为首选治疗，孩子出现发热、皮疹、呕吐等症状与此病有关，考虑疾病可能需要结合临床采取注射或者口服药物治疗。
建议，结合你咨询的问题考虑此类疾病如果没有并发症一般2周左右可以完全治愈，疾病程度较轻微可以口服青霉素，但是一定需要规律口服药物，避免疾病加重的情况，如果病情严重，考虑静脉注射药物治疗较好，希望我的回复可以帮助你