问题分析：虽然现在已经进入冬季了，但是天气还是比较干燥的，如果是北方的话，可以已经有了暖气，这样人的鼻腔就容易干燥，而小孩子又不像大人经常喝水，所以经常会出现因为鼻腔过于干燥导致粘膜破裂出血的情况，至于咳嗽的问题那可能是因为感冒引起的气管炎或是支气管炎。
意见建议：建议你最好是找中医当面给他看看，开点润肺止咳的中药汤药喝效果最好，如果是很小的孩子不能喝药，可以做做小儿推拿试试。