病情分析：您好，宝宝为20天新生儿，年龄小，抵抗力弱，如有着凉易患呼吸道疾病，宝宝有咳嗽，考虑为上呼吸道感染，早起急性起病，一般为病毒感染。眼睛有分泌物，考虑为结膜炎。
意见建议：建议可给宝宝两顿奶之间，喂点温开水，另外如宝宝无稀水便或大便次数多，可给宝宝口服健儿清解液，新生儿生后眼睛会有分泌物，可给宝宝点鱼腥草滴眼液，一般用3天可明显减轻。